Friday, November 2, 2018

STATISTIK/PROBABILITAS



NPM   : 17 630 084
PERTEMUAN 2
Konsep dan analisa metode pengambilan sempel
Berikut ini keterangan-keterangan mengenai sampel tersebut di atas.
a.           Probability Sampling
            Probability Sampling adalah teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel.
1.      Simple random sampling
Soal :
Arisan di adakan dirumah ibu yuni dan populasinya ada 10 0rang dan dipilih 2 orang dari populasi tersebut untuk memenangkan arisan tersebut. Langkah langkah untuk menentukan 2 orang pemenang tersebut adalah sebagai berikut.
Jawab :
            Nama-nama 10 orang yang akan dipilih secara acak/random yaitu:
1.      yanti
2.      mega
3.      siska
4.      amel
5.      melly
6.      arsan
7.      mawar
8.      samsudin
9.      jail
10.  eti

Cara sederhana menggunakan simple random sampling yaitu dengan menggunakan system kocokkan. Buat potongan kecil kertas sebanyak 10 potongan, tulis nama 10 orang tersebut dalam setiap potongan kertas (kertas 1 = yanti dan seterusnya sampai dengan kertas ke 10 = eti). Gulung tiap potongan tersebut menjadi bentuk sedotan, lalu masukkan kedalam media (botol) yang sudah di lubangi penutupnya, lakukan pengocokan, potongan kertas yang keluar adalah sampel yang kita pilih ulangi sampai 2 kocokkan (karena kita membutuhkan sampel sebanyak 2 orang)

2.      Proportionate stratified random sampling
Soal :
Populasi adalah karyawan PT. XYZ berjumlah 125. Dengan tingkat kesalahan 5% diperoleh besar sampel adalah 95. Populasi sendiri terbagi ke dalam tiga bagian (marketing, produksi dan penjualan) yang masing-masing berjumlah :
Marketing       : 15
Produksi         : 75
Penjualan       :
35
Jawab :
            Maka jumlah sample yang diambil berdasarkan masing-masing bagian tersebut ditentukan kembali dengan rumus n = (populasi kelas / jml populasi keseluruhan) x jumlah sampel yang ditentukan
Marketing       : 15 / 125 x 95            = 11,4 dibulatkan 11
Produksi         : 75 / 125 x 95            = 57
Penjualan       : 35 / 125 x 95            = 26.6 dibulatkan 27
Sehingga dari keseluruhan sample kelas tersebut adalah 11 + 57 + 27 = 95 sampel.
\
3.        Disproportionate Stratified Random Sampling
Soal :
            Populasi karyawan PT. XYZ berjumlah 1000 orang yang berstrata berdasarkan tingkat pendidikan SMP, SMA, DIII, S1 dan S2. Namun jumlahnya sangat tidak seimbang yaitu :
SMP    : 100 orang
SMA    : 700 orang
DIII     : 180 orang
S1        : 10 orang
S2        : 10 orang
Jawab :
Jumlah karyawan yang berpendidikan S1 dan S2 ini sangat tidak seimbang (terlalu kecil dibandingkan dengan strata yang lain) sehingga dua kelompok ini seluruhnya ditetapkan sebagai sampel.
4.        Cluster Sampling
Soal :
Peneliti ingin mengetahui tingkat efektivitas proses belajar mengajar di tingkat SMA. Populasi penelitian adalah siswa SMA seluruh Indonesia. Karena jumlahnya sangat banyak dan terbagi dalam berbagai provinsi, maka penentuan sampelnya dilakukan dalam tahapan sebagai berikut :
Jawab :
1.      Menentukan sample daerah. Misalnya ditentukan secara acak 10 Provinsi yang akan dijadikan daerah sampel.
2.      Mengambil sampel SMA di tingkat Provinsi secara acak yang selanjutnya disebut sampel provinsi. Karena provinsi terdiri dari Kabupaten/Kota, maka diambil secara acak SMA tingkat Kabupaten yang akan ditetapkan sebagai sampel (disebut Kabupaten Sampel), dan seterusnya, sampai tingkat kelurahan / Desa yang akan dijadikan sampel. Setelah digabungkan, maka keseluruhan SMA yang dijadikan sampel ini diharapkan akan menggambarkan keseluruhan populasi secara keseluruhan.

5.        Multi stage random sampling
Soal :
Suatu daerah, mempunyai 90 sekolah yang terbaik, sekolah tersebut ingin mempunyai lulusan yang berkualitas dan diterima di sekolah yang baik. Oleh karena sekolah letaknya berjauhan satu sama lain secara geografis, maka diputuskan untuk menggunakan sekolah sebagai kelompok (cluster) dan siswa sebagai elemennya. Oleh karena setiap sekolah terdapat banyak siswa, akan tidak praktis kalau harus memeriksa catatan mengenai masalah setiap siswanya. Maka dari itu diputuskan untuk menggunakan sampling dua tingkat, yaitu pertama memilih sampel sekolah, kemudian kedua memilih sampel siswa dari sekolahyang telah terpilih. Untuk keperluan ini dipilih sampel sebanyak n = 10 sekolah, kemudian dari setiap sekolah yang terpilih, dipilih sampel siswa sebanyak .
Dengan menggunakan data dari tabel berikut, dibuatlah perkiraan rata-rata waktu siswa dan hitung juga samplingnya. Pergunakan tingkat keyakinan 95%. Diketahui dari seluruh sekolah terdapat 4.500 siswa.


No.
Mi
mi
Lamanya (waktu masalah) dalam jam
Xi
Si
1
50
10
5,7,9,11,2,8,4,3,5
5,40
11,38
2
65
13
4,3,7,2,11,9,1,9,4,3,2,1,5
4,00
10,67
3
45
9
5,6,4,11,12,0,1,8,4
5,67
16,75
4
48
10
6,4,0,1,0,9,8,4,6,10
4,80
13,29
5
52
10
11,4,3,1,0,2,8,6,5,3
4,30
11,12
6
58
12
12,11,3,4,2,0,0,1,4,3,2,4
3,83
14,88
7
42
8
3,7,6,7,8,4,3,2
5,00
5,14
8
66
13
3,6,4,3,2,2,8,4,0,4,5,6,3
3,85
4,31
9
40
8
6,4,7,3,9,1,4,5
4,88
6,13
10
56
11
6,7,5,10,11,2,1,4,0,5,4
5,00
11,80

Jawab
=
=
 2
= 768,38
dan

=
= 0,037094.
 rata-rata banyaknya siswa persekolah.
Kesalahan sampling = KS = B = 2 = 2

Nilai Batas Bawah U = Û – 2Sû = 4,80 – 0,38 = 4,42
Nilai Batas Atas U = Û – 2Sû = 4,80 + 0,38 = 5,18
Jadi dengan tingkat keyakinan 95% diharapkan interval antara 4,42 jam sampai dengan 5,18 jam akan memuat rata-rata waktu masalah persiswa.
Seperti halnya dalam sampling acak sederhana, di mana jumlah perkiraan = T = XN, maka dalam sampling dua tingkat, T = Û M, di mana U = rata-rata perkiraan per elemen (rata-rata waktu masalah per siswa)
Perkiraan total.
= M =       N
Perkiraan varian (T)
= M2 S2û
=[  ]   S2b  +    [  ] 
Kesalahan sampling = KS = B
KS  =  2   = 2

Perhatikan bahwa membuat perkiraan total (Ť) dan varian (Ť) ternyata tidak memerlukan M sebab M akan lenyap dalam proses pembentukan rumus.

b. Nonprobability Sampling
        Nonprobability Sampling adalah teknik pengambilan sampel yang tidak memberi peluang/kesempatan sama bagi setiap unsur atau anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel. Teknik sampel ini meliputi, sampling sistematis, kuota, aksidental, purposive, jenuh, snowball.
1. Sampling Sistematis
Sampling sistematis adalah teknik sampling yang menggunakan nomor urut dari populasi baik yang berdasarkan nomor yang ditetapkan sendiri oleh peneliti maupun nomor identitas tertentu, ruang dengan urutan yang seragam atau pertimbangan sistematis lainnya.
Soal jawab :
Akan diambil sampel dari populasi karyawan yang berjumlah 125. Karyawan ini diurutkan dari 1–125 berdasarkan absensi. Peneliti bisa menentukan sampel yang diambil berdasarkan nomor genap (2, 4, 6, dan seterusnya) atau nomor ganjil (1, 2, 3, dan seterusnya), atau bisa juga mengambil nomor kelipatan (2, 4, 8, 16, dan seterusnya).
2. Sampling Kuota
Soal jawab:
Misalnya akan dilakukan penelitian tentang persepsi siswa terhadap kemampuan mengajar guru. Jumlah Sekolah adalah 10, maka sampel kuota dapat ditetapkan masing-masing 10 siswa per sekolah.
3. Sampling Incidential
Soal jawab:
Misalnya penelitian tentang kepuasan pelanggan pada pelayanan Mall A. Sampel ditentukan berdasarkan ciri-ciri usia di atas 15 tahun dan baru pernah ke Mall A tersebut, maka siapa saja yang kebetulan bertemu di depan Mall A dengan peneliti (yang berusia di atas 15 tahun) akan dijadikan sampel.
4. Purposive Sampling
Soal jawab:
 Misalnya, peneliti ingin meneliti permasalahan seputar daya tahan mesin tertentu. Maka sampel ditentukan adalah para teknisi atau ahli mesin yang mengetahui dengan jelas permasalahan ini atau penelitian tentang pola pembinaan olahraga renang. Maka sampel yang diambil adalah pelatih-pelatih renang yang dianggap memiliki kompetensi di bidang ini. Teknik ini biasanya dilakukan pada penelitian kualitatif.
5. Sampling Jenuh
Soal jawab:
Misalnya akan dilakukan penelitian tentang kinerja guru di SMA XXX Jakarta. Karena jumlah guru hanya 35, maka seluruh guru dijadikan sampel penelitian
6. Snowball Sampling
Soal jawab:
Misalnya akan dilakukan penelitian tentang pola peredaran narkoba di wilayah A. Sampel mula-mula adalah 5 orang narapidana, kemudian terus berkembang pada pihak-pihak lain sehingga sampel atau responden terus berkembang sampai ditemukannya informasi yang menyeluruh atas permasalahan yang diteliti.
                         
PERTEMUAN 3
Pengenalan dan pengoperasian pengambilan sampel
Untuk memudahkan pemahaman kita mengenai bagaimana cara penarikan sampel serta cara memperoleh sampel yang refresentatif maka ada beberapa langkah atau prosedur dalam melakukan pengambilan sampel. menyebutkan bahwa dalam melakukan pengambilan sampel, dapat dilakukan langkah-langkah berikut, diantaranya: (1) Menentukan populasi target, (2) Membuat kerangka sampling, (3) Menentukan ukuran sampel, (4) Menentukan teknik dan rencana pengambilan sampel, (5) Melakukan pengambilan sampel.
Berdasarkan pendapat di atas, maka langkah-langkah penarikan sampel dapat kita uraikan sebagai berikut: (1) Pertama yang harus ditentukan dalam langkah mendesain penarikan sampel adalah menentukan populasi sasaran dengan tegas, yang dilanjutkan dengan penentuan populasi studi dari populasi sasaran tadi. (2) Menentukan area populasi, hal ini berkaitan dengan data penelitian yang akan dijadikan lokasi penelitian. (3) Menentukan ukuran populasi (size of population) sebagai dasar untuk menarik sampel. Biasanya populasi diambil dari data sensus. Carilah data tersebut secara lengkap, dapatkan data yang akurat dan up to date. (4) Buatlah kerangka sampling dengan memasukan data dari populasi studi secara lengkap dan jelas, serta hal yang terpenting adalah satuan-satuan sampling diberi nomor sesuai dengan jumlah digit populasinya, secara berurutan dari nomor paling kecil sampai dengan nomor yang paling besar. (5) Tentukan ukuran sampel dengan menggunakan rumus-rumus yang sesuai. (6) Gunakan tabel angka random ataupun program komputer sebagai alat seleksi. (7) Satuan sampling terpilih sebagai anggota sampel, merupakan langkah terakhir dari desain sampling yang pada hakikatnya merupakan cerminan dari populasi.


No comments:

Post a Comment

STATISTIK/PROBABILITAS

PENGERTIAN KORELASI Secara sederhana, korelasi dapat diartikan sebagai hubungan. Namun ketika dikembangkan lebih jauh, korelasi tidak ...